Los polígonos.💬

Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, que reciben el nombre de lados.

Existen diversas clasificaciones de los polígonos. Se conoce como polígono simple a aquel en el que dos de sus aristas no consecutivas no se interceptan. En el polígono complejo, en cambio, dos de sus aristas que no son consecutivas sí se cortan.

Otros tipos de polígonos son el cóncavo (cuando lo atraviesa una recta puede cortarlo en más de un par de puntos), convexo (al ser atravesado por una línea recta, lo interrumpe en no más de dos puntos), regular (sus lados y ángulos son iguales), irregular (sus lados y ángulos son desiguales), equiángulo (todos sus ángulos resultan iguales) y equilátero (todos sus lados cumplen con la propiedad de la igualdad).

Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.

Los Elementos de un polígono son los siguientes:

Lados

Los lados de un polígono son los segmentos que lo limitan. 

Vértices

Los várices de un polígono son los puntos donde concurren dos lados.

Ángulos interiores de un polígono

Los ángulos interiores de un polígono están determinados por dos lados consecutivos.

Suma de ángulos interiores de un polígono

n = número de lados de un polígono.

S = (n − 2) · 180°

Diagonal

Las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Numero de diagonales de un polígono

n = número de lados de un polígono.

Número de
diagonales = n · (n − 3) : 2

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

 

Los polígonos se clasifican según su forma, según el número de sus lados, y según da medida de sus lados y ángulos internos .

Según su forma los polígonos pueden ser convexos y cóncavos.

• POLÍGONO CONVEXO: Cuando ninguno de sus ángulos internos mide más de 180°.

• POLÍGONO CÓNCAVO:  Si alguno de sus ángulos es mayor de 180°.

• NOTA: Si al trazar las diagonales de un polígono todas están contenidas en él, el polígono es convexo, pero si tiene al menos una diagonal por fuera el polígono es cóncavo.

Los polígonos según la medida de sus de sus lados y ángulos interno se clasifican en Polígonos irregulares y Polígonos regulares:

• POLÍGONO IRREGULAR:  Se le llama polígono irregular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores no son iguales entre sí. Los polígonos irregulares no tienen todos sus lados iguales. Sus vértices no están inscritos en una circunferencia. Estos polígonos irregulares tienen la ventaja de que no se necesita un compás para construirlos como es el caso de los polígonos regulares, sólo se necesita una regla para conectar los puntos para formar el polígono irregular con lados diferentes pero un punto no puede conectarse más de dos puntos porque sino se estaría formando dos polígonos juntos o continuos.

• POLÍGONO REGULAR: Es un polígono en el cual todos sus lados y ángulos tienen la misma medida. Los polígonos regulares reciben un nombre especial según el número de sus lados.
  

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